Hesp kwam in 2007 over van Roda JC, daar was hij twee jaar werkzaam geweest. In die tijd maakte Hesp ook al deel uit van de technische staf van het Nederlands elftal, onder leiding van bondscoach Bert van Marwijk. Hesp combineerde de keeperstrainerfuncties en met Oranje werd hij in 2010 vice-wereldkampioen in Zuid-Afrika. Na het vertrek van Van Marwijk bij de KNVB, medio 2012, stopten ook de activiteiten van Hesp bij Oranje. De nieuwe bondscoach Louis van Gaal verzamelde een andere technische staf om zich heen.
Vanaf dat moment concentreerde Hesp zich volledig op FC Groningen. Hesp trainde niet alleen de keepers van de eerste selectie en de Beloften, maar ondersteunde ook bij de jeugdopleiding van de FC. Hesp keepte zelf 499 wedstrijden in het betaalde voetbal en hoewel hij nooit een officiële interland voor het Nederlands elftal speelde, maakte Hesp als derde doelman wel deel uit van de selecties voor Euro 1996 in Engeland en het WK van 1998 in Frankrijk.
